Личный кабинет
Подробное описание документа
Мартинсон Л. К.
Температурное поле цилиндрического тела в режиме периодического разогрева / Мартинсон Л. К., Чигирёва О. Ю. - DOI 10.18698/1812-3368-2015-3-88-98 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2015. - № 3. -
Рассмотрен процесс разогрева цилиндрического тела при периодическом тепловом воздействии на его торцевые поверхности. Математическая модель изучаемого процесса включает в себя нелинейное дифференциальное уравнение параболического типа, учитывающее зависимость теплофизических свойств материала от температуры, а также граничные условия, описывающие процессы теплообмена на поверхности тела. Предложен алгоритм расчета нестационарного температурного поля цилиндрического тела, основанный на дискретизации дифференциального уравнения по временной переменной с достаточно малым шагом разбиения. На k-м временном шаге распределение температуры в цилиндрическом теле ищется в форме разложения в двойной тригонометрический ряд Фурье, коэффициенты которого определяются из решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений методом редукции. Приведен численный пример расчета нестационарного температурного поля в цилиндрическом теле при периодическом импульсном разогреве его торцевых поверхностей. Представлены зависимости температуры для различных внутренних точек цилиндрического тела от времени.
