Личный кабинет
Подробное описание документа
Полянин А. Д.
Методы функционального разделения переменных и их применение в математической физике / Полянин А. Д. - DOI 10.18698/2309-3684-2019-1-6597 // Математическое моделирование и численные методы. - 2019. - № 1. -
Дан краткий обзор существующих модификаций метода функционального разде-ления переменных. Предлагается новый более общий подход для построения точ-ных решений нелинейных уравнений математической физики и механики, который основан на неявных преобразованиях интегрального типа в комбинации с использо-ванием принципа расщепления. Эффективность такого подхода иллюстрируется на нелинейных диффузионных уравнениях, которые содержат реакционные и кон-вективные члены с переменными коэффициентами. Основное внимание сосредо-точено на уравнениях достаточно общего вида, которые зависят от двух или трех произвольных функций (подобные нелинейные уравнения представляют наибольшие трудности для анализа). Описано много новых точных решений с функциональным разделением переменных и решений типа обобщенной бегущей волны. Полученные решения могут быть использованы для тестирования различ-ных численных и приближенных аналитических методов математической физики.
