Личный кабинет
Подробное описание документа
Красильников П. С.
Методы малого параметра и усреднения в теории нелинейных колебаний : учебное пособие для бакалавриата / Красильников П. С., Байков А. Е., Чуркина Т. Е. - М. : КНОРУС, 2021. - 146 с. : рис., табл. - (Бакалавриат). - Библиогр.:
Изложены классический метод малого параметра Пуанкаре и один из основных методов исследования нелинейных колебаний — метод усреднения.
Описано приложение метода малого параметра Пуанкаре к построению периодических решений, приводятся дополнительные сведения, тесно с ним связанные: основные понятия теории приближения и теории размерности, способы задания малых параметров в динамических системах, основы теории Флоке, метод фазовой плоскости. Описано применение метода усреднения для систем в стандартной форме Боголюбова, а также для многочастотных систем как при наличии резонанса, так и в его отсутствие. Применение метода иллюстрируется на многочисленных примерах из механики.
Соответствует ФГОС ВО последнего поколения.
Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям «Прикладная математика», «Химия, физика и механика материалов».
Ключевые слова: метод малого параметра Пуанкаре; теория размерностей; теория Флоке; метод Ван-дер-Поля; метод усреднения.
