Личный кабинет
Подробное описание документа
Масина О. Н.
Исследование устойчивости траекторий трехмерной нелинейной динамической системы с помощью сопровождающего координатного репера / Масина О. Н., Дружинина О. В., Лисовский Е. В. // Нелинейный мир. - 2024. - Т. 22, № 2. -
Постановка проблемы. Развитие методов анализа устойчивости и исследование различных типов устойчивости динамических систем относится к актуальному научному направлению. Среди задач, решаемых в рамках указанного направления, важное место занимают задачи поиска условий устойчивости и стабилизации в смысле Н.Е. Жуковского траекторий динамических систем, моделируемых системами трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка.
Цель. Исследовать устойчивость в смысле Жуковского траекторий динамической системы, описываемой тремя автономными нелинейными дифференциальными уравнениями первого порядка, с помощью дифференциальногеометрического метода, называемого методом сопровождающего координатного репера.
Результаты. Рассмотрена постановка задачи устойчивости в смысле Жуковского траекторий динамических систем, описываемых системами трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Приведены конкретизации определений устойчивости траекторий трехмерной нелинейной системы. С применением сопровождающего координатного репера получены условия экспоненциальной устойчивости и неустойчивости по Жуковскому. Практическая значимость. Результаты исследования могут найти применение при изучении устойчивости процессов в системах естествознания и техники, а также при решении теоретических и прикладных проблем математического моделирования и качественного исследования траекторий нелинейных динамических систем.
Ключевые слова: Нелинейные динамические системы, устойчивость по Жуковскому, сопровождающий координатный репер, невозмущенные и возмущенные траектории, траекторная динамика
