Личный кабинет
Подробное описание документа
Исследование одного класса нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка в области аналитичности / Орлов В. Н., Ковальчук О. А., Линник Е. П., Линник И. И. - DOI 10.18698/1812-3368-2018-4-24-35 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2018. - № 4. -
Рассмотрен класс обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка с полиномиальной правой частью второй степени, обладающих подвижными особыми точками алгебраического типа и в общем случае неразрешимых в квадратурах. Существующая классическая теория, в частности теорема Коши существования решения дифференциального уравнения, в таком случае практически не применима. Для решения этой категории уравнений одним из авторов настоящей статьи разработан аналитический приближенный метод, состоящий из шести математических задач. Представлено исследование аналитического приближенного решения в области аналитичности, включающее в себя доказательство теоремы существования решения, построение аналитического приближенного решения и исследование влияния возмущения начальных условий на аналитическое приближенное решение. Доказательство теоремы существования основано на методе мажорант в новом варианте, позволяющем провести намеченные исследования. Приведен вычислительный эксперимент с привлечением апостериорной оценки погрешности, с учетом которой можно существенно улучшить получаемые априорные оценки погрешности
