Личный кабинет
Подробное описание документа
Орлов В. Н.
Влияние возмущения подвижной особой точки на структуру аналитического приближенного решения одного класса нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка в комплексной области / Орлов В. Н., Гасанов М. В. - DOI 10.18698/1812-3368-2022-6-60-76 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2022. - № 6. -
Авторами настоящей работы доказана теорема существования и единственности решения, построено аналитическое приближенное решение в комплексной области для одного класса нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка, решением которых являются разрывные функции. Решение перечисленных математических задач основано на классическом подходе. Поскольку существующие методы позволяют получать подвижные особые точки только приближенно, необходимо исследовать влияние возмущения подвижной особой точки на структуру аналитического приближенного решения в комплексной области. Доказана теорема, позволяющая определить априорные оценки погрешности аналитического приближенного решения. В ходе исследования применен классический подход в оценке, дана иллюстрация приложения рядов с дробными отрицательными степенями. Приведены результаты численного эксперимента, подтверждающие достоверность полученного теоретического положения. Представлена технология оптимизации априорных оценок аналитического приближенного решения в окрестности возмущенного значения подвижной особой точки с использованием апостериорных оценок. Результаты позволяют расширить классы нелинейных дифференциальных уравнений, применяемых в качестве основы для математических моделей процессов и явлений в различных областях деятельности человека. В частности, рассматриваемый класс уравнений может быть применен при исследовании волновых процессов в эластичных балках, что подтверждается теоретическими данными Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Орлов В.Н., Гасанов М.В. Влияние возмущения подвижной особой точки на структуру аналитического приближенного решения одного класса нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка в комплексной области. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2022, № 6 (105), с. 60–76. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2022-6-60-76
