Личный кабинет
Подробное описание документа
Плешаков Ю. Д.
Новые интегрируемые случаи в задаче о движении тяжелого твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости / Плешаков Ю. Д. - DOI 10.18698/2308-6033-2014-1-1188 // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2014. - № 1. -
Рассмотрена классическая задача о движении многосвязного твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости - задача Кирхгофа. Показано, что в том случае, когда матрица параметров гамильтониана приводится к диагональному виду, то на элементы диагональных матриц никаких ограничений не накладывается, а именно: все девять параметров независимы и могут принимать любые значения. Показано, что с помощью канонических преобразований уравнения сферического движения в осесимметричном силовом поле приводятся к виду уравнений Кирхгофа, описывающих движение многосвязного твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости. Установлено, что уравнения задачи о сферическом движении твердого тела в осесимметричном силовом поле интегрируются в квадратурах при произвольном тензоре инерции, произвольном расположении центра масс и произвольной квадратичной части потенциала. Классические интегрируемые случаи Лагранжа, Ковалевской, Горячева - Чаплыгина содержатся в найденном решении как частный результат.
