Личный кабинет
Подробное описание документа
Гурченков А. А.
Энергетический спектр в одной задаче о квантовом ротаторе / Гурченков А. А., Башкина Д. В., Вилисова Н. Т. - DOI 10.18698/2308-6033-2014-4-1323 // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2014. - № 4. -
Исследован спектр собственных значений квантовых систем, допускающих в классическом пределе существование квадратичных по импульсам первых интегралов. В качестве примеров рассмотрена задача о двумерной потенциальной яме конечной глубины и квантовом ротаторе. Проведено сопоставление бифуркаций в классической и квантовой задачах. Показано, что наличие дополнительного первого интеграла накладывает лишь частичный запрет на существование сепаратрисных контуров. Выявлена алгебраическая структура классических интегралов, которая предопределяет возможность приведения функции Гамильтона к лиувиллевскому типу и разделению переменных в уравнении Гамильтона - Якоби, что влечет за собой разделение переменных в уравнении Шредингера.
