Личный кабинет
Подробное описание документа
Белкина Э. В.
О связи радиусов и кривизн соприкасающихся сфер / Белкина Э. В., Лесных Н. С. - DOI 10.18698/2541-8009-2017-8-147 // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2017. - № 8. -
Приведено доказательство формулы, определяющей связь радиусов соприкасающихся сфер, а также обобщение взаимосвязи кривизн соприкасающихся сфер. Доказательство основано на простейших свойствах теории определителей. Для вывода связи кривизн соприкасающихся сфер проведена инверсия расположения сфер. Зная известные соотношения для одной сферы, получим вспомогательное соотношение, выражающее сумму квадратов скалярных произведений вектора, проведенного из центра системы в произвольную точку на векторы, проведенные из центра системы в вершины симплекса. Представлено доказательство справедливости обобщения формулы для связи кривизн сфер.
