Личный кабинет
Подробное описание документа
Крысяев Р. Ю.
Исследование задач о встрече случайно блуждающих частиц / Крысяев Р. Ю., Рабкин Д. Л. - DOI 10.18698/2541-8009-2017-11-196 // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2017. - № 11. -
Рассмотрены задачи о встрече частиц, случайно блуждающих на конечном (или счетном) и неограниченном множествах, в том числе с применением рядов Фурье для их решения. Выведена вероятность встречи двух частиц при бернуллиевском случайном блуждании. Изучены задачи о сближении двух блуждающих частиц на непрерывном множестве и о встрече частиц при блуждании на дискретном циклическом множестве. Показаны задача о первой встрече и способ сведения ее к задаче о достижении множества. Исследовано предельное поведение вероятности встречи частиц при большом времени блуждания для каждой задачи. Продемонстрировано применение интегралов Лапласа для поиска предельной вероятности встречи двух частиц, блуждающих на неограниченном множестве.
