Личный кабинет
Подробное описание документа
Теребиж А. А.
Обобщение теории Томаса — Ферми для двумерного электронного газа / Теребиж А. А. - DOI 10.18698/2541-8009-2023-5-897 // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2023. - № 5. -
Представлено обобщение классического выражения теории Томаса — Ферми для случая двумерного электронного газа. Рассмотрено влияние градиентов электронной плотности, отвечающих за возникновение неоднородностей в реальных системах, в рамках обобщенного градиентного разложения. Показан вывод приближения электронной плотности через разложение функции по коммутаторам операторов физических величин координаты и импульса. Учтена взаимосвязь между химическим потенциалом системы и внешним полем. Получено дифференциальное уравнение, необходимое для определения характеристик системы, которое в явном виде зависит от размерности пространства. В обоснование правильности результатов для двумерного случая из выведенного D-мерного уравнения были получены широко известные результаты для трехмерного случая. Построен функционал кинетической энергии, зависящий от электронной плотности и описывающий поведение неоднородного двумерного электронного облака.
