Подробное описание документа

Ванько В. И.
   Вариационные принципы и задачи математической физики / Ванько В. И. - Москва : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. - 191 с. - ISBN 978-5-7038-3372-8.

Айбукс

Войти и читать

https://ibooks.ru/products/363986

В книге изложены основные вариационные принципы механики; демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поставить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и естественные краевые условия. Несмотря на то, что при этом ужесточаются требования к гладкости искомых решений (повышение порядка дифференцируемости в два раза), дифференциальные уравнения Эйлера - Лагранжа во многих случаях позволяют качественно исследовать свойства экстремалей. Если не удается получить дифференциальное уравнение, которое имеет решение, в арсенале исследователя остается возможность использования так называемых прямых методов. В данной работе продемонстрированы оба подхода. Для студентов и аспирантов, а также преподавателей и специалистов.