Личный кабинет
Подробное описание документа
Жильцов А. В., Максимова Н. Н., Намм Р. В.
Двойственный подход с модифицированными функционалами Лагранжа для исследования контактных задач механики : монография / Жильцов А. В., Максимова Н. Н., Намм Р. В. - Амурский государственный университет, 2024. -
Монография посвящена применению схем двойственности с модифицированными функционалами Лагранжа и построению на их основе оптимизационных алгоритмов для решения задач теории упругости со свободной границей. В работе уточнены ранние результаты некоторых положений теории модифицированной функции Лагранжа применительно к задачам с выпуклыми функциями; обосновано применение модифицированных схем двойственности для решения модельной задачи с трещиной, задачи контакта двух упругих тел (в том числе в полукоэрцитивном случае), задачи о теле с дефектом, с параметром поврежденности; обоснована теоретическая сходимость метода для каждой задачи при выполнении дополнительных условий; при конечно-элементной аппроксимации задач выполнена численная реализация схем двойственности; реализованы эффективные численные алгоритмы поиска решений соответствующих оптимизационных задач на первом шаге алгоритма Удзавы поиска седловой точки функционала Лагранжа.
