Личный кабинет
Подробное описание документа
А. Г. Кюркчан, Н. И. Смирнова, А. И. Клеев
Методы решения задач дифракции, основанные на использовании априорной аналитической информации / А. Г. Кюркчан, Н. И. Смирнова, А. И. Клеев. - Москва : Физматлит, 2022. -
Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения.Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения.В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации.Вторая глава посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке.В третьей главе речь идет о методах нулевого поля и Т-матриц, пользующихся огромной популярностью при решении задач радиофизики, радиоастрономии, биофизики и др.В четвертой главе дано изложение метода продолженных граничных условий, основанного на смещении граничного условия с поверхности рассеивателя на другую поверхность, расположенную достаточно близко к границе рассеивателя и лежащую в области, где ищется решение.Пятая глава содержит изложение метода диаграммных уравнений, в котором задачи дифракции и распространения волн сводятся к решению некоторых интегрально-операторных уравнений относительно спектральной функции – диаграммы волнового поля.Монография будет полезна исследователям, занимающимся численным моделированием рассеяния волн различной природы.
