Личный кабинет
Подробное описание документа
Е. А. Петрова
Скобочный полином обобщенных нотоидов : студенческая научная работа / Е. А. Петрова ; Челябинский государственный университет. - Челябинск : б. и., 2024. -
Понятие нотоида, как гладкого погружения отрезка в поверхность, было предложено В.Г. Тураевым. Там же рассмотрен и прямой аналог скобочного полинома Кауффмана для нотоидов. В настоящей работе вводится понятие обобщенного нотоида, как гладкого погружения нескольких ориентированных отрезков в кольцо, дается определение произведения обобщенных нотоидов, и рассматривается обобщение скобочного полинома, в котором в отличие от его классического прототипа существенно учитывается наличие многих компонент. В работе показано, что это обобщение сильнее полиномиального инварианта обобщенных нотоидов, являющегося прямым аналогом классического скобочного полинома. В работе также доказана теорема, согласно которой в случае двухкомпонентных обобщенных нотоидов обобщенный скобочный полином произведения нотоидов равен произведению обобщенных скобочных полиномов сомножителей.
